Grafos: Aplicações ao Jogo.

Abstract

Essencialmente este trabalho pretende fazer uma abordagem de problemas de carácter lúdico cuja resolução possa ser relacionada com a Teoria de Grafos. A Teoria de Grafos é talvez, de entre as teorias matemáticas, aquela que mais se pode usar com aplicações lúdicas, com o propósito de resolver ou compreender jogos. É uma teoria relativamente recente, nascida no século XVIII, e que entrou nos programas do ensino secundário no fim do século XX. Duas razões importantes para essa entrada: a grande aplicação prática mas também a possibilidade de introduzir os conceitos teóricos através de utilização de jogos. Assim, pretende-se com este trabalho percorrer vários jogos onde a utilização de grafos é notória. Como veremos na parte histórica, o nascimento da Teoria de Grafos deve-se a um problema sem interesse matemático, apenas a um entretimento, o problema das pontes de Koenigsberg. No Capítulo 1 é feita uma introdução histórica, desenvolvendo já resultados importantes que foram sendo estabelecidos durante os séculos XVIII, XIX e XX. Desde Euler, passando por Hamilton e até mais recentemente a demonstração do teorema das quatro cores por Appel e Haken. No Capítulo 2 é feito um estudo de carácter pedagógico realçando a componente didática do Jogo, didática essa que se fez questão que estivesse presente nesta tese. No capítulo 3 é então desenvolvido o aspecto matemático, neste particular a Teoria de Grafos, mediante a apresentação de estratégias para abordar alguns jogos que servem como exemplos.