Teoria financeira aplicada à seleção de portfolios

Abstract

O objetivo desta tese é explorar e analisar os modelos multicritérios, em especial a aplicação da metodologia ELECTRE III, com o intuito de construir carteiras defensivas, numa estratégia buy and hold, onde todos os critérios e alternativas têm pesos iguais, utilizando rácios financeiros (ROA, ROE, FA, GL e RL). Assim sendo, primeiramente selecionamos ações transacionadas no PSI-Geral, de 1999 a 2011, e seguidamente definimos um período inicial / histórico, onde oito carteiras foram construídas uma para cada período, e um período de acompanhamento, considerando um, dois e três anos de monitorização. Ao realizar uma análise descritiva a cada carteira individualmente, considerando todos os períodos, e uma análise estatística apenas para os períodos de acompanhamento, comparamos as rentabilidades e índice de Sharpe calculados para o ELECTRE III, CAPM, e PSI-20 TR. No caso específico de análise estatística realizamos testes paramétricos (t-student e ANOVA one-way) e testes não paramétricos (Kruskal-Wallis e Mann-Whitney), subdividido em duas amostras: uma única amostra de 2005-2011; e duas sub amostras, uma de 2005 a 2007, e outra de 2008 a 2011. A análise descritiva indica-nos que, para algumas carteiras, o ELECTRE III e o CAPM comportaram-se melhor que o mercado (PSI), sendo também mais eficiente (índice de Sharpe). Entre o ELECTRE III e o CAPM, num período de três anos (a longo prazo), o ELECTRE apresenta uma rentabilidade média superior ao mercado e ao CAPM, obtendo também uma maior rentabilidade por unidade de risco. Apesar disso, estatisticamente encontramos resultados diferentes, provavelmente devido a limitações do tamanho da amostra. Assim, considerando os testes estatísticos para uma única amostra e para as duas sub amostras, os resultados obtidos levam-nos a concluir, em geral, que não podemos inferir que uma forma de cálculo da rentabilidade média da carteira e índice de Sharpe é melhor que a outra, estatisticamente, embora o teste Mann-Whitney tenha conseguido diferenciar certas médias. Ao comparar os dois sub períodos, e como esperado, os resultados paramétricos e não paramétricos mostram que as médias podem ser diferenciadas estatisticamente.The scope of this thesis is to explore and analyze the multicriteria models, in particular the application of ELECTRE III methodology, in order to construct defensive portfolios, in a buy and hold strategy, where all criteria and alternatives are equally weighed, using financial ratios (ROA, ROE, FA, GL and RL). So being, we firstly selected shares trading in PSI-Geral, from 1999 to 2011, and then an initial/historical period were defined, where eight portfolios were established one for each period, and a follow-up period considering one, two and three years holding. By conducting a descriptive analysis to each portfolio individually considering all periods, and a statistical analysis only to follow-up periods, we compare profitabilities and Sharpe’s index means calculated to ELECTRE III, CAPM, and PSI-20 TR. In the specific case of statistical analysis, we conducted parametric (t-student and ANOVA one-way tests) and nonparametric tests (Kruskal-Wallis and Mann- Whitney tests), subdivided into two analysis: a unit sample analysis from 2005 to 2011; and a two sample analysis, one from 2005 to 2007, and another one from 2008 to 2011. Descriptive analysis tell us that, for certain portfolios, ELECTRE III and CAPM behaved both better than market (PSI), also being more efficient (Sharpe’s index). Between ELECTRE III and CAPM, in a three years holding (long term), ELECTRE had greater average profitabilities than market and CAPM, with also greater profitability by unit of risk. Despite this, statistically we found different results, probably due to sample size limitation. So, considering statistical tests for a unit sample and for two samples, results obtained lead us to conclude generally that in every follow-up we cannot infer that one way of calculating portfolio’s average profitability and portfolio’s Sharpe’s index is better than the other statistically, although Mann-Whitney test differentiated certain means. When comparing both sub periods, and as expected, parametric and nonparametric results show us that means can be differentiated statistically.