Algumas questões em aberto em análise descriminante para três grupos.

Abstract

No desenvolvimento da maior parte dos métodos de estimação de regras discriminantes (com excepção dos critérios genéricos de optimização)são, em geral, considerados apenas dois grupos, pressupondo-se que a generalização a mais de dois grupos é simples e directa. Se isso é verdade para, por exemplo, a regra discriminante linear de Fisher, já não o é para muitos outros tipos de metodologias, em que se incluem alguns métodos não paramétricos e a maior parte dos métodos robustos. Neste trablho ilustram-se algumas dificuldades que podem surgir nas aplicações a três grupos e apontam-se possíveis soluções. Pelo facto de ser mais fácil a visualização das soluções adoptadas bem como das respectivas consequências, consideram-se apenas o caso bivariado.

In this development of most of the discriminant rules estimation methods (with the exception of the general optimal criteria) only the two group case is studied, assuming beforehand that the generalisation to more than two groups is straigtforward. Although that is so for Fisher's linear discriminant function, it is not for other kinds of methodologies, including some nonparametric methods and most of the robust methods. This work illustrates some difficulties that can emerge in the applications to three groups and indicates possible solutions. Only the bivariate situation is considered because the adopted solutions and their consequences are easier to visualise.