Uma introdução ao problema da validade em lógica matemática.

Abstract

O problema da validade em Lógica Matemática é talvez o problema mais importante cuja solução constitui um dos principais temas que tem conduzido à evolução da Lógica Matemática. Com este trabalho pretendese mostrar alguns dos meios, em particular raciocínios e mais tarde meios computacionais, que têm vindo a ser utilizados pelos estudiosos da Lógica, na tentativa de encontrar uma solução que terá de fazer parte do pensamento humano, e na procura da qual se pode dizer que existe uma evolução natural da razão, do espírito e da inteligência do Homem, desde a Antiguidade Grega até ao nosso século. No trabalho estuda-se a Lógica Proposicional e a Lógica Predicativa como generalização da Lógica Proposicional, sendo feita referência a vários procedimentos da razão e a alguns algoritmos, que pretendem obter a desejada resposta, passando por Löwenheim, Skolem, Church, Gödel até chegarmos a Tarski, que com a sua Teoria dos Modelos marca a possível continuação deste trabalho. The problem of the validity in Mathematical Logic is perhaps the problem most important whose solution constitutes one of the main subjects that have lead to the evolution of the Mathematical Logic. With this work it is intended to show some ways, in particular reasoning’s and later computational ways, that have come to be used by the scholars of the Logic, in the attempt to find a solution that will have to be part of the human thought, and in the search of which if it can say that a natural evolution of the reason, the spirit and the intelligence of the Man, since the Antiquity Greek until the ours century. In the work it is studied Propositional Logical and Predicate Logic as generalization of the Propositional Logic, being make reference to some procedures of the reason and some algorithms, that they intend to get the desired reply, passing for Löwenheim, Skolem, Church, Gödel until arriving the Tarski, that with its Theory of the Models marks the possible continuation of this work.