Um estudo de cálculo tensorial apoiado na tradução da "estrutura do espaço-tempo" de Erwin Schrödinger.

Abstract

Nesta tese analisa-se um livro clássico da física moderna, "estrutura do espaço-tempo" de Erwin Schrödinger (Viena, 1887-Viena, 1961). O autor, conhecido pela sua contribuição para a Mecânica Quântica, interpreta neste livro a Relatividade Geral de Albert Einstein em 1915. Nesta "tradução" - a partir da versão espanholade Jesus Unturbe Sanchiz- procurou-se estudar todos os passos e acrescentou-se algumas notas e anexos que facilitem a sua compreensão. O assunto em análise é por si só ainda hoje motivo para ser considerado "o sonho último dos físicos": conseguir-se unificar, seja numa única formulação, as quatro interacções: fraca, forte, electromagnética e gravitacional. Se para as três primeiras, parece já haver boas pistas, para a união de todas não há ainda uma teoria quântica da gravitação. É por isso um tema de investigação actual. Para a resolução desta questão em termos de física experimental, parece que as energias necessárias seriam de tal ordem que só o big-bang ou os buracos negros poderiam servir de laboratório; não é senão lá que se poderão confrontar a gravitação e as teorias quânticas do momento. Muitas teorias sobre a estrutura do espaço-tempo actuais se fundamentam sobretudo no cálculo tensorial. É, pois, na matemática e na geometria, que o autor apresenta a visão de forma simples desde as noções elementares de cálculo tensorial até à obtenção das equações de campo de Einstein.